instPreservesFiniteLimitsFunctorOppositeSheafLeftAdjointSheafToPresheaf

English

If Yoneda-based conditions hold for a presheaf P for all relevant Sieve S, then P is a sheaf for J.

Русский

Если для пресшефа P выполняются условия на основе Yoneda для всех соответствующих Sieve S, то P — sheaf для J.

LaTeX

$$(∀ {X} (S : Sieve X), S ∈ J X → YonedaSheafCondition P S) → \mathrm{IsSheaf}(J,P)$$

Lean4

instance [HasSheafify J A] : PreservesFiniteLimits ((sheafToPresheaf J A).leftAdjoint) :=
  HasSheafify.isLeftExact

Похожие утверждения