mul_zpow_neg_one

Mathlib.Algebra.Group.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#mul_zpow_neg_one

← MathLib Explorer

English

For any a ∈ α and n ∈ ℤ, a^{-1} ^ n = (a^{n})^{-1}.

Русский

Для любого a ∈ α и n ∈ ℤ, a^{-1} ^ n = (a^{n})^{-1}.

LaTeX

$$$a^{-1} ^ n = (a^{n})^{-1}$$$

Lean4

@[to_additive neg_one_zsmul_add]
theorem mul_zpow_neg_one (a b : α) : (a * b) ^ (-1 : ℤ) = b ^ (-1 : ℤ) * a ^ (-1 : ℤ) := by
  simp only [zpow_neg, zpow_one, mul_inv_rev]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru