isIso_sheafificationAdjunction_counit

English

For every sheaf P, the counit of the sheafification adjunction at P is an isomorphism.

Русский

Для всякого онаблюдённого объекта P категории \u2113, компонент каунита сопряжённого дополнения кsheafification является изоморфизмом.

LaTeX

$$$\\forall P \\in \\mathrm{Sh}(J,D),\\ IsIso\\left((\\mathrm{sheafificationAdjunction}\\ J\\ D).\\mathrm{counit}._{P}\\right)$$$

Lean4

instance isIso_sheafificationAdjunction_counit (P : Sheaf J D) : IsIso ((sheafificationAdjunction J D).counit.app P) :=
  isIso_of_fully_faithful (sheafToPresheaf J D) _

Похожие утверждения