map_id

Mathlib.CategoryTheory.Sites.Sieves

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CategoryTheory.Presieve.map_id

English

Applying the identity functor leaves presieves unchanged; R.map(id) = R and conversely.

Русский

Применение идентичного функторa не изменяет предсистему; R.map(id)=R и наоборот.

LaTeX

$$$R.map(\\mathrm{Id}) = R$ and $R = R.map(\\mathrm{Id})$$$

Lean4

@[simp]
theorem map_id {X : C} (R : Presieve X) : R.map (𝟭 C) = R :=
  le_antisymm (fun _ _ ⟨hg⟩ ↦ hg) fun _ _ hg ↦ ⟨hg⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru