sSup_apply — Mathlib

English

The infimum (intersection) of a collection of sieves is defined by arrows that belong to every sieve in the collection.

Русский

Пересечение множества сажей определяется стрелами, принадлежащими каждому пресевые в множестве.

LaTeX

$$sInf Ss f ⇔ ∀ S ∈ Ss, S f$$

Lean4

@[simp]
theorem sSup_apply {Ss : Set (Sieve X)} {Y} (f : Y ⟶ X) : sSup Ss f ↔ ∃ (S : Sieve X) (_ : S ∈ Ss), S f := by
  simp [sSup, Sieve.sup, setOf]

Похожие утверждения