generate

Mathlib.CategoryTheory.Sites.Sieves

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CategoryTheory.Sieve.generate

Lean4

/-- Generate the smallest sieve containing the given set of arrows. -/
@[simps]
def generate (R : Presieve X) : Sieve X
    where
  arrows Z f := ∃ (Y : _) (h : Z ⟶ Y) (g : Y ⟶ X), R g ∧ h ≫ g = f
  downward_closed := by
    rintro Y Z _ ⟨W, g, f, hf, rfl⟩ h
    exact ⟨_, h ≫ g, _, hf, by simp⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru