le_pullback_bind — Mathlib

English

In Pretopology with pullbacks, the toCoverage function coincides with the underlying coverings; formally, S ∈ J.toCoverage X iff S ∈ J X.

Русский

В пре-покрытии с обратимыми предельными объектами совпадают покрытия: для любого S ⊆ X верно S ∈ J.toCoverage X тогда и только тогда S ∈ J X.

LaTeX

$$$ S \\in J.toCoverage X \\iff S \\in J X $$$

Lean4

theorem le_pullback_bind (S : Presieve X) (R : ∀ ⦃Y : C⦄ ⦃f : Y ⟶ X⦄, S f → Sieve Y) (f : Y ⟶ X) (h : S f) :
    R h ≤ (bind S R).pullback f := by
  rw [← galoisConnection f]
  apply pushforward_le_bind_of_mem

Похожие утверждения