functorPushforward_equivalence_eq_pullback

English

If F is full, for R on X and f: F.obj Y → F.obj X, the pushforward condition relates to the existence of a g: Y → X with F.map g = f and R g.

Русский

Если F полнота, для R на X и f: F.obj Y → F.obj X, выполнение условия переноса эквивалентно существованию г: Y → X с F.map g = f и R g.

LaTeX

$$$(R.arrows.functorPushforward F) f \\iff \\exists g: Y ⟶ X, F.map g = f ∧ R.arrows g$$$

Lean4

theorem functorPushforward_equivalence_eq_pullback {U : C} (S : Sieve U) :
    Sieve.functorPushforward e.inverse (Sieve.functorPushforward e.functor S) = Sieve.pullback (e.unitInv.app U) S := by
  ext; simp

Похожие утверждения