sieveOfSubfunctor

Mathlib.CategoryTheory.Sites.Sieves

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CategoryTheory.Sieve.sieveOfSubfunctor

Lean4

/-- A natural transformation to a representable functor induces a sieve. This is the left inverse of
`functorInclusion`, shown in `sieveOfSubfunctor_functorInclusion`.
-/
@[simps]
def sieveOfSubfunctor {R} (f : R ⟶ yoneda.obj X) : Sieve X
    where
  arrows Y g := ∃ t, f.app (Opposite.op Y) t = g
  downward_closed := by
    rintro Y Z _ ⟨t, rfl⟩ g
    refine ⟨R.map g.op t, ?_⟩
    rw [FunctorToTypes.naturality _ _ f]
    simp

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru