toImage_ι — Mathlib

English

If F is a sheaf, then isSheaf_iff holds for G.toPresheaf, equivalently the local-gluing condition characterizes elements.

Русский

Если F является шарфом, то isSheaf_iff выполняется для G.toPresheaf, эквивалентно локальной условию склеивания элементов.

LaTeX

$$$ Presieve.IsSheaf J G.toPresheaf \\iff \\forall U (s : F.obj U), \\ G.sieveOfSection s \\in J(unop U) \\to s \\in G.obj U $$$

Lean4

@[reassoc (attr := simp)]
theorem toImage_ι {F F' : Sheaf J (Type w)} (f : F ⟶ F') : toImage f ≫ imageι f = f :=
  by
  ext1
  simp [Subpresheaf.toRangeSheafify]

Похожие утверждения