eval_typesGlue — Mathlib

English

There is an equivalence between the value at α and functions α → S(*) given a sheaf S, i.e., evalEquiv.

Русский

Существует эквиваленция между значением при аргументе α и функциями α → S(*) при шарфе S (IsSheaf).

LaTeX

$$$ S.obj (op α) \\simeq (α \\to S.obj (op PUnit)) $$$

Lean4

theorem eval_typesGlue {S hs α} (f) : eval.{u} S α (typesGlue S hs α f) = f :=
  by
  funext x
  apply (IsSheafFor.valid_glue _ _ _ <| ⟨PUnit.unit, fun _ => Subsingleton.elim _ _⟩).trans
  convert FunctorToTypes.map_id_apply S _

Похожие утверждения