obj — Mathlib

English

For any morphism j₁ ⟶ j₂ and any φ, the right component of ((iterationFunctor I κ).map φ).app f is an isomorphism.

Русский

Для морфизма j₁ ⟶ j₂ и любого φ правая часть приложения функтором iterationFunctor из φ к f является изоморфизмом.

LaTeX

$$$\\forall φ:\\kappa.ord.toType,\\; f:\\mathrm{Arrow}(C),\\; IsIso\\Bigl(((\\text{iterationFunctor}(I,\\kappa).\\mathrm{map} φ).\\mathrm{app} f).{\\text{right}}\\Bigr)$$$

Lean4

/-- The intermediate object in the factorization given by the
small object argument. -/
noncomputable def obj : C :=
  ((iteration I κ).obj (Arrow.mk f)).left

Похожие утверждения