πObj — Mathlib

English

The projection morphism πObj : obj I κ f ⟶ Y is the second leg of the small object factorization, obtained by composing the iteration-hom with the inverse of the right-iteration.

Русский

Проекция πObj: obj I κ f ⟶ Y является второй ступенью факторизации малого объекта, полученной сочетанием гомоморфизма итерации и обратного правого элемента ιIteration.

LaTeX

$$$\\pi_{\\mathrm{Obj}}: \\mathrm{obj}(I,\\kappa,f) \\to Y = (\\text{iteration}(I,\\kappa).\\mathrm{obj}(\\mathrm{Arrow}(f))).$$$

Lean4

/-- The "projection" morphism in the factorization given by
the small object argument. -/
noncomputable def πObj : obj I κ f ⟶ Y :=
  ((iteration I κ).obj (Arrow.mk f)).hom ≫ inv ((ιIteration I κ).app f).right

Похожие утверждения