objMap_comp — Mathlib

English

The map of a composition equals the composition of maps: objMap φ ≫ objMap ψ = objMap (φ ≫ ψ).

Русский

Отображение композиции равно композиции отображений: objMap(φ) ∘ objMap(ψ) = objMap(φ ∘ ψ).

LaTeX

$${φ : f ⟶ g} {ψ : g ⟶ h} : objMap I κ (φ ≫ ψ) = objMap I κ φ ≫ objMap I κ ψ$$

Lean4

@[reassoc, simp]
theorem objMap_comp {f g h : Arrow C} (φ : f ⟶ g) (ψ : g ⟶ h) : objMap I κ (φ ≫ ψ) = objMap I κ φ ≫ objMap I κ ψ :=
  by
  simp only [objMap, Functor.map_comp]
  rfl

Похожие утверждения