functorialFactorizationData — Mathlib

English

There is a natural commutative shift isomorphism structure on OppositeShift composed with F and G, yielding a NatTrans.CommShift (OppositeShift.natIsoComp A F G).hom A; the shift-commutativity property holds by construction.

Русский

Существует структура натурального сопряжённого сдвига на композиции OppositeShift с F и G, образующая NatTrans.CommShift (OppositeShift.natIsoComp A F G).hom A; свойство сдвига сохраняется по конструктору.

LaTeX

$$CategoryTheory.NatTrans.CommShift (CategoryTheory.NatTrans.OppositeShift.natIsoComp A F G).hom A$$

Lean4

/-- The functorial factorization `ιObj I κ f ≫ πObj I κ f.hom = f`
with `ιObj I κ f` in `I.rlp.llp` and `πObj I κ f.hom` in `I.rlp`. -/
@[simps]
noncomputable def functorialFactorizationData : FunctorialFactorizationData I.rlp.llp I.rlp
    where
  Z :=
    { obj f := obj I κ f.hom
      map φ := objMap I κ φ }
  i := { app f := ιObj I κ f.hom }
  p := { app f := πObj I κ f.hom }
  hi f := llp_rlp_ιObj I κ f.hom
  hp f := rlp_πObj I κ f.hom

Похожие утверждения