prop_iff

Mathlib.CategoryTheory.SmallObject.Iteration.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CategoryTheory.SmallObject.SuccStruct.prop_iff

Lean4

theorem prop_iff {X Y : C} (f : X ⟶ Y) : Φ.prop f ↔ Arrow.mk f = Φ.toSuccArrow X :=
  by
  constructor
  · rintro ⟨_⟩
    rfl
  · intro h
    rw [← Φ.prop.arrow_mk_mem_toSet_iff, h]
    apply prop_toSucc

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru