arrowIso

Mathlib.CategoryTheory.SmallObject.Iteration.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CategoryTheory.SmallObject.SuccStruct.prop.arrowIso

Lean4

/-- If `Φ : SuccStruct C` and `f` is a morphism in `C` which
satisfies `Φ.prop f`, then this is the isomorphism of arrows
between `f` and `Φ.toSuccArrow X`. -/
@[simps!]
def arrowIso {X Y : C} {f : X ⟶ Y} (hf : Φ.prop f) : Arrow.mk f ≅ Φ.toSuccArrow X :=
  Arrow.isoMk (Iso.refl _) (eqToIso hf.succ_eq.symm) (by simp [hf.fac])

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru