congr_obj — Mathlib

English

Congruence of objects under Iteration maps.

Русский

Эквиваленция объектов под отображениями итерации.

LaTeX

$$$ \\mathrm{congr\_obj} \\; iter_1 \\; iter_2 \\; k_1 \\; k_2 $$$

Lean4

theorem congr_obj {j₁ j₂ : J} (iter₁ : Φ.Iteration j₁) (iter₂ : Φ.Iteration j₂) (k : J) (h₁ : k ≤ j₁) (h₂ : k ≤ j₂) :
    iter₁.F.obj ⟨k, h₁⟩ = iter₂.F.obj ⟨k, h₂⟩ :=
  by
  wlog h : j₁ ≤ j₂ generalizing j₁ j₂
  · exact (this iter₂ iter₁ h₂ h₁ (le_of_lt (by simpa using h))).symm
  rw [Subsingleton.elim iter₁ (iter₂.trunc h)]
  dsimp

Похожие утверждения