arrow_mk_mapObj — Mathlib

English

Extensionality conclusion for a family of arrows yields equality of functors.

Русский

Следствие экстенциональности для семейства стрелок даёт равенство функторов.

LaTeX

$$$ \\text{ext} \\; iter \\; iter' $$$

Lean4

theorem arrow_mk_mapObj {j₁ j₂ : J} (iter₁ : Φ.Iteration j₁) (iter₂ : Φ.Iteration j₂) {k₁ k₂ : J} (h₁₂ : k₁ ≤ k₂)
    (h₁ : k₁ ≤ j₁) (h₂ : k₂ ≤ j₂) (hj : j₁ ≤ j₂) :
    Arrow.mk (mapObj iter₁ iter₂ h₁₂ h₁ h₂ hj) = arrowMap iter₂.F k₁ k₂ h₁₂ h₂ := by simp [mapObj, arrowMap]

Похожие утверждения