ofCocone_map_to_top — Mathlib

English

There is a compatibility between the extension map to the top and the isomorphism to the cocone’s top, ensuring that mapping to the top can be expressed via the top isomorphisms and injections from c.

Русский

Существуe совместимость между отображением к верхней точке и изоморфизмом к верхней точке кокона, что обеспечивает отображение к верхней точке через изоморфизмы верхней точки и инъекции из c.

LaTeX

$$$\\text{map to top} = \\mathrm{Iso}_{top} \\circ c.ι \\circ \\mathrm{Iso}^{-1}_{top}$$$

Lean4

theorem ofCocone_map_to_top (i : J) (hi : i < j) :
    (ofCocone c).map (homOfLE hi.le) = (ofCoconeObjIso c i hi).hom ≫ c.ι.app ⟨i, hi⟩ ≫ (ofCoconeObjIsoPt c).inv :=
  by
  dsimp [ofCocone, ofCocone.map, ofCoconeObjIso, ofCoconeObjIsoPt]
  rw [dif_neg (by simp), dif_pos hi, comp_id]

Похожие утверждения