arrowMap_functor — Mathlib

English

There is an equivalence between the arrow map in mkOfLimit and the arrow at the colimit, showing that the inductive limit respects the arrow structure at the top.

Русский

Существует эквивалентность между стрелочным отображением в mkOfLimit и стрелкой в колимите, показывающая сохранение структуры стрелки на вершине.

LaTeX

$$$\\mathrm{arrowMap}_{mkOfLimit} = \\mathrm{colimitArrow}$$$

Lean4

theorem arrowMap_functor (i₁ i₂ : J) (h₁₂ : i₁ ≤ i₂) (h₂ : i₂ < j) :
    arrowMap (functor hj iter) i₁ i₂ h₁₂ h₂.le =
      Arrow.mk (mapObj (iter i₁ (lt_of_le_of_lt h₁₂ h₂)) (iter i₂ h₂) h₁₂ (by simp) (by simp) h₁₂) :=
  arrowMap_ofCocone _ _ _ _ h₂

Похожие утверждения