arrowMap_functor_to_top — Mathlib

English

Under the assumption that j is a succ-limit, the arrow map for the functor to the top agrees with the canonical top-arrow construction in mkOfLimit.

Русский

При предположении, что j является границей-позднее, стрелочное отображение функторов к вершине совпадает с канонической конструкцией верхней стрелки в mkOfLimit.

LaTeX

$$$\\mathrm{arrowMap}_{functor\\toTop} = \\mathrm{topArrowMap}$$$

Lean4

theorem arrowMap_functor_to_top (i : J) (hi : i < j) :
    letI := hasColimitsOfShape_of_isSuccLimit C j hj
    arrowMap (functor hj iter) i j hi.le (by simp) = Arrow.mk (colimit.ι (inductiveSystem iter) ⟨i, hi⟩) :=
  arrowMap_ofCocone_to_top _ _ _

Похожие утверждения