nonempty — Mathlib

English

The overall framework assumes the existence of the iteration of shape J in C (i.e., an appropriate colimit construction exists) given the succ-structure and limit hypotheses on J.

Русский

В рамках общей конструкции предполагается существование итератора формы J в C, то есть существует соответствующая конструкция колимита, при наличии соответствий по succ-структуре и границам на J.

LaTeX

$$$\\text{HasIterationOfShape } J C$$$

Lean4

instance nonempty (j : J) : Nonempty (Φ.Iteration j) := by
  induction j using SuccOrder.limitRecOn with
  | isMin i hi =>
    obtain rfl : i = ⊥ := by simpa using hi
    exact ⟨mkOfBot Φ J⟩
  | succ i hi hi' => exact ⟨mkOfSucc hi hi'.some⟩
  | isSuccLimit i hi hi' => exact ⟨mkOfLimit hi (fun a ha ↦ (hi' a ha).some)⟩

Похожие утверждения