map — Mathlib

English

Auxiliary construction: given a morphism α: j' → j in J, one can transport a SqStruct c p f g j to a SqStruct c p f g j' by composing the left leg with F.map α and adjusting the witness accordingly.

Русский

Дополнительная конструкция: при наличии морфизма α: j' → j в J можно перенести SqStruct c p f g j в SqStruct c p f g j' путём композиции левой стрелы с F.map α и соответствующей корректировкой доказательства.

LaTeX

$$$$ (\mathrm{map}\, \alpha) : SqStruct\ c\ p\ f\ g\ j' $$ with\ f' = F(\alpha) \circ\ sq'.f'\nand\ w_1 = sq'.w_1 $$$$

Lean4

/-- Auxiliary definition for `sqFunctor`. -/
@[simps]
def map {j' : J} (α : j' ⟶ j) : SqStruct c p f g j'
    where
  f' := F.map α ≫ sq'.f'
  w₁ := by
    rw [← F.map_comp_assoc]
    exact sq'.w₁

Похожие утверждения