mul_eq_one_iff_inv_eq

Mathlib.Algebra.Group.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#mul_eq_one_iff_inv_eq

English

In a group, a · b = 1 iff a⁻¹ · b = 1 is equivalent to a = b⁻¹.

Русский

В группе a · b = 1 эквивалентно a⁻¹ · b = 1 и эквивалентно a = b⁻¹.

LaTeX

$$$ a \cdot b = 1 \iff a^{-1} \cdot b = 1 \iff a = b^{-1} $$$

Lean4

@[to_additive]
theorem mul_eq_one_iff_inv_eq : a * b = 1 ↔ a⁻¹ = b := by rw [mul_eq_one_iff_eq_inv, inv_eq_iff_eq_inv]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru