smallCategoryOfSet — Mathlib

English

The obvious functor from the small category of set Ω to C is fully faithful.

Русский

Очевидный функтор из малой категории множества Ω в C полно предан.

LaTeX

$$$\\text{functor} : h.smallCategoryOfSet.obj \\to C, \\text{ FullyFaithful}$$$

Lean4

/-- The `SmallCategoryOfSet` structure induced by a
`CoreSmallCategoryOfSet` structure. -/
@[simps]
def smallCategoryOfSet : SmallCategoryOfSet Ω where
  obj := h.obj
  hom := h.hom
  id X := h.homEquiv.symm (𝟙 _)
  comp f g := h.homEquiv.symm (h.homEquiv f ≫ h.homEquiv g)

Похожие утверждения