fromArrowArrowFunctor'

Mathlib.CategoryTheory.Square

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CategoryTheory.Square.fromArrowArrowFunctor'

Lean4

/-- The functor `Arrow (Arrow C) ⥤ Square C` which sends
a morphism `Arrow.mk f ⟶ Arrow.mk g` to the commutative square
with `f` on the top side and `g` on the bottom side. -/
@[simps!]
def fromArrowArrowFunctor' : Arrow (Arrow C) ⥤ Square C
    where
  obj f := { fac := f.hom.w.symm, .. }
  map
    φ :=
    { τ₁ := φ.left.left
      τ₂ := φ.left.right
      τ₃ := φ.right.left
      τ₄ := φ.right.right
      comm₁₂ := φ.left.w.symm
      comm₁₃ := Arrow.leftFunc.congr_map φ.w.symm
      comm₂₄ := Arrow.rightFunc.congr_map φ.w.symm
      comm₃₄ := φ.right.w.symm }

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru