eq_inv_iff_mul_eq_one

Mathlib.Algebra.Group.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#eq_inv_iff_mul_eq_one

English

In a group, a = b^{-1} ⇔ a · b = 1.

Русский

В группе a = b^{-1} ⇔ a · b = 1.

LaTeX

$$$ a = b^{-1} \iff a \cdot b = 1 $$$

Lean4

@[to_additive]
theorem eq_inv_iff_mul_eq_one : a = b⁻¹ ↔ a * b = 1 :=
  mul_eq_one_iff_eq_inv.symm

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru