mul_inv_eq_iff_eq_mul

Mathlib.Algebra.Group.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#mul_inv_eq_iff_eq_mul

← MathLib Explorer

English

In a group, a·b^{-1} = c ⇔ a = c·b.

Русский

В группе a·b^{-1} = c ⇔ a = c·b.

LaTeX

$$$ a \cdot b^{-1} = c \iff a = c \cdot b $$$

Lean4

@[to_additive]
theorem mul_inv_eq_iff_eq_mul : a * b⁻¹ = c ↔ a = c * b :=
  ⟨fun h ↦ by rw [← h, inv_mul_cancel_right], fun h ↦ by rw [h, mul_inv_cancel_right]⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru