ofLE_refl — Mathlib

English

For any subobject X of B, the identity factorization on X yields the identity morphism on X.

Русский

Для любого подобъекта X над B композиция с идентичностью даёт тождественный мороморфизм на X.

LaTeX

$$$\operatorname{ofLE} X X \;\mathrm{le\_rfl} = \mathrm{id}$$$

Lean4

@[simp]
theorem ofLE_refl {B : C} (X : Subobject B) : ofLE X X le_rfl = 𝟙 _ :=
  by
  apply (cancel_mono X.arrow).mp
  simp

Похожие утверждения