subobjectMk_le_mk_of_hom

Mathlib.CategoryTheory.Subobject.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CategoryTheory.MonoOver.subobjectMk_le_mk_of_hom

English

If mk i1 ≤ mk i2 and mk i2 ≤ X then there is a strict inequality mk i1 < mk i2, unless an isomorphism holds.

Русский

Если mk i1 ≤ mk i2 и mk i2 ≤ X, то mk i1 < mk i2, если f не изоморфен.

LaTeX

$$$Subobject.lt (Subobject.mk i_1) (Subobject.mk i_2)$ under the commutative conditions$$

Lean4

theorem subobjectMk_le_mk_of_hom : Subobject.mk P.obj.hom ≤ Subobject.mk Q.obj.hom :=
  Subobject.mk_le_mk_of_comm f.left (by simp)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru