projectSubobject

Mathlib.CategoryTheory.Subobject.Comma

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CategoryTheory.StructuredArrow.projectSubobject

Lean4

/-- Every subobject of a structured arrow can be projected to a subobject of the underlying
    object. -/
def projectSubobject [HasFiniteLimits C] [PreservesFiniteLimits T] {A : StructuredArrow S T} :
    Subobject A → Subobject A.right :=
  by
  refine Subobject.lift (fun P f hf => Subobject.mk f.right) ?_
  intro P Q f g hf hg i hi
  refine Subobject.mk_eq_mk_of_comm _ _ ((proj S T).mapIso i) ?_
  exact congr_arg CommaMorphism.right hi

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru