factors_self — Mathlib

English

The equivalence in subobjectEquiv preserves order: P ≤ Q iff their projected data respects the order in the target category.

Русский

Эквивалентность подобъектов сохраняет порядок: P ≤ Q тогда и только тогда, когда соответствующие данные проекции удовлетворяют порядку в целой категории.

LaTeX

$$$P \\le Q \\iff (projectSubobject P) \\le (projectSubobject Q)$ внутри соответствующей структуры.$$

Lean4

theorem factors_self {X : C} (P : Subobject X) : P.Factors P.arrow :=
  (factors_iff _ _).mpr ⟨𝟙 (P : C), by simp⟩

Похожие утверждения