factors_zero

Mathlib.CategoryTheory.Subobject.FactorThru

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CategoryTheory.Subobject.factors_zero

English

If the morphism is zero, then the subobject factors through zero; i.e., P.Factors 0 for any P.

Русский

Если морфизм нулевой, то он факторизуется через ноль.

LaTeX

$$$P.Factors 0$ for any $P$ with zero morphism.$$

Lean4

theorem factors_zero [HasZeroMorphisms C] {X Y : C} {P : Subobject Y} : P.Factors (0 : X ⟶ Y) :=
  (factors_iff _ _).mpr ⟨0, by simp⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru