factors_of_le

Mathlib.CategoryTheory.Subobject.FactorThru

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CategoryTheory.Subobject.factors_of_le

← MathLib Explorer

English

If P ≤ Q in Sub(Y), then P.Factors f implies Q.Factors f for any f.

Русский

Если P ≤ Q в Sub(Y), то P.Factors f влечет Q.Factors f для любого f.

LaTeX

$$$P \\le Q \\Rightarrow (P.Factors f) \\Rightarrow (Q.Factors f)$$$

Lean4

theorem factors_of_le {Y Z : C} {P Q : Subobject Y} (f : Z ⟶ Y) (h : P ≤ Q) : P.Factors f → Q.Factors f :=
  by
  simp only [factors_iff]
  exact fun ⟨u, hu⟩ => ⟨u ≫ ofLE _ _ h, by simp [← hu]⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru