factorThru_mk_self — Mathlib

English

For a mono f : X ⟶ Y, (mk f).factorThru f = (underlyingIso f).inv, i.e., the canonical factorization recovers the isomorphism.

Русский

Для моноф и он recovers через факторизации mk f, что восстанавливает изоморфизм.

LaTeX

$$$(mk f).factorThru f = (\\mathrm{underlyingIso} f)^{-1}$$$

Lean4

@[simp]
theorem factorThru_mk_self (f : X ⟶ Y) [Mono f] : (mk f).factorThru f (mk_factors_self f) = (underlyingIso f).inv :=
  by
  ext
  simp

Похожие утверждения