div_left_inj

Mathlib.Algebra.Group.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#div_left_inj

English

For all a,b,c ∈ G, a/b = a/c ⇔ b=c.

Русский

Для любых a,b,c ∈ G, a/b = a/c эквивалентно b=c.

LaTeX

$$$\forall a,b,c \in G,\ a/b = a/c \Leftrightarrow b=c.$$

Lean4

@[to_additive (attr := simp)]
theorem div_left_inj : b / a = c / a ↔ b = c :=
  by
  rw [div_eq_mul_inv, div_eq_mul_inv]
  exact mul_left_inj _

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru