supLe

Mathlib.CategoryTheory.Subobject.Lattice

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CategoryTheory.MonoOver.supLe

Lean4

/-- A morphism version of `sup_le`. -/
def supLe {A : C} (f g h : MonoOver A) : (f ⟶ h) → (g ⟶ h) → ((sup.obj f).obj g ⟶ h) :=
  by
  intro k₁ k₂
  refine homMk ?_ ?_
  · apply image.lift ⟨_, h.arrow, coprod.desc k₁.left k₂.left, _⟩
    ext
    · simp [w k₁]
    · simp [w k₂]
  · apply image.lift_fac

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru