bot_factors_iff_zero

Mathlib.CategoryTheory.Subobject.Lattice

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CategoryTheory.Subobject.bot_factors_iff_zero

Lean4

theorem bot_factors_iff_zero {A B : C} (f : A ⟶ B) : (⊥ : Subobject B).Factors f ↔ f = 0 :=
  ⟨by
    rintro ⟨h, rfl⟩
    simp only [MonoOver.bot_arrow_eq_zero, MonoOver.bot_left, comp_zero],
    by
    rintro rfl
    exact ⟨0, by simp⟩⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru