nontrivial_of_not_isZero — Mathlib

English

A nonzero object has a nontrivial subobject lattice.

Русский

Ненулевой объект имеет ненулеподобъектовую решётку.

LaTeX

$$IsZero X → Subsingleton (Subobject X)$$

Lean4

/-- A nonzero object has nontrivial subobject lattice. -/
theorem nontrivial_of_not_isZero {X : C} (h : ¬IsZero X) : Nontrivial (Subobject X) :=
  ⟨⟨mk (0 : 0 ⟶ X), mk (𝟙 X), fun w => h (IsZero.of_iso (isZero_zero C) (isoOfMkEqMk _ _ w).symm)⟩⟩

Похожие утверждения