factorThruImageSubobject_comp_self

English

There is a canonical equality on factorisations: (imageSubobject f).factorThru (k ≫ f) h = k ≫ factorThruImageSubobject f whenever h factors k through f.

Русский

Существует каноническое равенство разложений: (imageSubobject f).factorThru (k ≫ f) h = k ≫ factorThruImageSubobject f при условии, что h факorizует k через f.

LaTeX

$$$\mathrm{factorThruImageSubobject} f = \mathrm{factorThruImage} f \;\circ \; (\mathrm{imageSubobject} f)^{-1}$$$

Lean4

@[simp]
theorem factorThruImageSubobject_comp_self {W : C} (k : W ⟶ X) (h) :
    (imageSubobject f).factorThru (k ≫ f) h = k ≫ factorThruImageSubobject f :=
  by
  ext
  simp

Похожие утверждения