imageSubobject_mono

Mathlib.CategoryTheory.Subobject.Limits

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CategoryTheory.Limits.imageSubobject_mono

← MathLib Explorer

English

If f is a mono, then imageSubobject f equals Subobject.mk f.

Русский

Если f моно, то imageSubobject f = Subobject.mk f.

LaTeX

$$$\text{If } f \text{ is mono, then } \mathrm{imageSubobject}(f) = \mathrm{Subobject.mk}(f)$$$

Lean4

theorem imageSubobject_mono (f : X ⟶ Y) [Mono f] : imageSubobject f = Subobject.mk f :=
  eq_of_comm (imageSubobjectIso f ≪≫ imageMonoIsoSource f ≪≫ (underlyingIso f).symm) (by simp)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru