mul_self_zpow

Mathlib.Algebra.Group.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#mul_self_zpow

English

Let a be an element of a group G. Then a^n a = a^(n+1) for all integers n.

Русский

Пусть a принадлежит группе G. Тогда для всех целых n выполняется a^n a = a^(n+1).

LaTeX

$$$\forall a \in G,\ \forall n \in \mathbb{Z},\ a^{n} a = a^{n+1}$$$

Lean4

@[to_additive add_zsmul_self]
theorem mul_self_zpow (a : G) (n : ℤ) : a * a ^ n = a ^ (n + 1) := by rw [Int.add_comm, zpow_add, zpow_one]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru