mul_zpow_self

Mathlib.Algebra.Group.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#mul_zpow_self

English

Let a be an element of a group G. Then a^n * a = a^(n+1) for all integers n.

Русский

Пусть a принадлежит группе G. Тогда a^n * a = a^(n+1) для всех целых n.

LaTeX

$$$\forall a \in G,\ \forall n \in \mathbb{Z},\ a^{n} a = a^{n+1}$$$

Lean4

@[to_additive add_self_zsmul]
theorem mul_zpow_self (a : G) (n : ℤ) : a ^ n * a = a ^ (n + 1) :=
  (zpow_add_one ..).symm

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru