min_obj

Mathlib.CategoryTheory.Subpresheaf.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CategoryTheory.Subpresheaf.min_obj

English

For subpresheaves S and T, the object of their minimum (infimum) at i is the intersection of their objects at i.

Русский

Для подпрешафов S и T, объект их минимума в i равен пересечению S.obj i и T.obj i.

LaTeX

$$$(S \\cap T).obj i = S.obj i \\cap T.obj i$$$

Lean4

@[simp]
theorem min_obj (S T : Subpresheaf F) (i : Cᵒᵖ) : (S ⊓ T).obj i = S.obj i ∩ T.obj i :=
  rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru