epi_iff_range_eq_top — Mathlib

English

A morphism of presheaves is epic if and only if its range is the top presheaf.

Русский

Эпиморфизм отображения пред presheaf эквивалентен тому, что его образ равен вершине подп presheaf.

LaTeX

$$$\\mathrm{Epi}\\, p \\iff \\mathrm{range}\, p = \\top$$$

Lean4

theorem epi_iff_range_eq_top : Epi p ↔ range p = ⊤ := by
  simp [NatTrans.epi_iff_epi_app, epi_iff_surjective, Subpresheaf.ext_iff, funext_iff, Set.range_eq_univ]

Похожие утверждения