homInduction_right — Mathlib

English

Symmetric specialization of the induction principle to the right-hand injection case, asserting equality for the right side induction instance.

Русский

Симметричное specialization принципа индукции к правому инъектору, утверждающее равенство для индукционного случая справа.

LaTeX

$$$$ \text{homInduction_right} : \ldots $$$$

Lean4

@[simp]
theorem homInduction_right {P : {x y : C ⊕ D} → (x ⟶ y) → Sort*} (inl : ∀ x y : C, (f : x ⟶ y) → P ((inl_ C D).map f))
    (inr : ∀ x y : D, (f : x ⟶ y) → P ((inr_ C D).map f)) {x y : D} (f : x ⟶ y) :
    homInduction inl inr ((inr_ C D).map f) = inr x y f :=
  rfl

Похожие утверждения