inrCompSum' — Mathlib

English

In the sum of two functors, the map on morphisms commutes so that the induced map equals F.map on inl components, reflecting the functorial compatibility.

Русский

В сумме двух функторов отображение морфизмов согласовано так, что индуцированное отображение совпадает с F.map на компонентах inl, отражая совместимость функторов.

LaTeX

$$$$ \text{sum'}(F,G) \text{ preserves left injections: } (\mathrm{inl}\; \cdot)^*(f) = F(map f). $$$$

Lean4

/-- The sum `F.sum' G` precomposed with the right inclusion functor is isomorphic to `G` -/
@[simps!]
def inrCompSum' : Sum.inr_ A B ⋙ F.sum' G ≅ G :=
  NatIso.ofComponents fun _ => Iso.refl _

Похожие утверждения