eq_div_iff_mul_eq''

Mathlib.Algebra.Group.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#eq_div_iff_mul_eq''

English

Let G be a commutative group. For all a, b, c ∈ G, a = b / c if and only if c · a = b.

Русский

Пусть G — коммутативная группа. Для любых a, b, c ∈ G верно: a = b / c тогда и только тогда, когда c · a = b.

LaTeX

$$$a = \\frac{b}{c} \\iff c \\cdot a = b$$$

Lean4

@[to_additive eq_sub_iff_add_eq']
theorem eq_div_iff_mul_eq'' : a = b / c ↔ c * a = b := by rw [eq_div_iff_mul_eq', mul_comm]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru