swap_obj_inl

Mathlib.CategoryTheory.Sums.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CategoryTheory.Sum.swap_obj_inl

English

In the swap functor on C ⊕ D, the image of the left injection is the right summand: swap.obj(inl X) = inr X.

Русский

В функторе swap на C ⊕ D образ левой инъекции совпадает с правой суммой: swap.obj(inl X) = inr X.

LaTeX

$$$ \\mathrm{swap}(\\mathrm{inl}\, X) = \\mathrm{inr}\, X $$$

Lean4

@[simp]
theorem swap_obj_inl (X : C) : (swap C D).obj (inl X) = inr X :=
  rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru